A) Prove que os pontos médios de um quadrilátero qualquer são vértices de um paralelogramo.
março 3, 2026Por definição, em geometria euclidiana, um quadrilátero é um polígono de quatro lados, quatro vértices e quatro ângulos, sendo a soma de seus ângulos internos sempre 360º, e possui duas diagonais. Existem tipos como trapézios, paralelogramos, retângulos, losangos e quadrados, classificados por propriedades como lados paralelos ou iguais e ângulos retos, podendo ser convexos ou côncavos. Por outro lado, um paralelogramo é um quadrilátero que possui dois pares de lados opostos paralelos e congruentes (iguais em medida), além de ângulos opostos também congruentes e diagonais que se cruzam no ponto médio, sendo tipos especiais como retângulo, losango e quadrado.
Elaborado pelo professor, 2026.
Com base nessas informações e usando vetores, resolva os itens que seguem.
- A) Prove que os pontos médios de um quadrilátero qualquer são vértices de um paralelogramo.
- B) Prove que as diagonais de um paralelogramo têm o mesmo ponto médio.
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